Question

 已知關于的一元二次方程有兩個實數根和．

（1）求實數的取值范圍；

（2）當時，求的值．

Answer 1

解:（1）∵ 一元二次方程有兩個實數根,

∴ ,∴ .

（2）當，即時，或.

當時，依據一元二次方程根與系數的關系可得,

∴,∴ .

又 由（1）一元二次方程有兩個實數根時的取值范圍是,知不成立,故無解.

當時，,方程有兩個相等的實數根,

∴ ,∴ .

綜上所述,當時，.