Question

已知（1+ax）（1+x）⁵的展開式中x²的系數為5，則a=（　　）

A．-4

B．-3

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：由題意可得 展開式中x²的系數為

C

2 5

+a•

C

1 5

=5，由此解得a的值．

解答：解：已知（1+ax）（1+x）⁵=（1+ax）（1+

C

1 5

x+

C

2 5

x²+

C

3 5

x³+

C

4 5

x⁴+

C

5 5

x⁵）
展開式中x²的系數為

C

2 5

+a•

C

1 5

=5，解得a=-1，
故選D．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．