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如圖,動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上,過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面相交于M,N兩點(diǎn),設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是     .(在橫線上填上正確的序號,多選少選都不得分)
【答案】分析:根據(jù)題意和正方體的特征,分析點(diǎn)P動(dòng)的過程中,x隨著y變化情況以及變化速度,再對照選項(xiàng)中的圖形選出.
解答:解:由題意知,MN⊥平面BB1D1D,
則MN在底面ABCD上的射影是與對角線AC平行的直線,
故當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在對角線BD1上從點(diǎn)B向D1運(yùn)動(dòng)時(shí),x變大y變大,直到P為BD1的中點(diǎn)時(shí),y最大為AC;
然后x變小y變小,直到y(tǒng)變?yōu)?,
因底面ABCD為正方形,故變化速度是均勻的,且兩邊一樣.
故答案為:②.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)圖象的變化,根據(jù)幾何體的特征和條件進(jìn)行分析兩個(gè)變量的變化情況,再用圖象表示出來,考查了作圖和讀圖能力.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上.過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面相交于M,N.設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是(  )
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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13、如圖,動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上,過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面相交于M,N兩點(diǎn),設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是
.(在橫線上填上正確的序號,多選少選都不得分)

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如圖,動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上。過點(diǎn)P作垂直平面BB1D1D的直線,與正方體表面相關(guān)于MN,設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是

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如圖,動(dòng)點(diǎn)P在正方體AC1的對角線BD1上,過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面相交于M,N。設(shè)BP=x,MN=y,則的圖像大致是                   (    )

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京 題型:單選題

如圖,動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上.過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面相交于M,N.設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是(  )
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