設S_k= $數學公式$ + $數學公式$ + $數學公式$ +…+ $數學公式$ ，則S_k+1為

A.
S_k+ $數學公式$
B.
S_k+ $數學公式$ + $數學公式$
C.
S_k+ $數學公式$ - $數學公式$
D.
S_k+ $數學公式$ - $數學公式$

C
分析：先利用S_k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，表示出S_k+1，再進行整理即可得到結論．
解答：因為S_k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
所以s_k+1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=s_k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
故選 C．
點評：本題主要考查數列遞推關系式，屬于易錯題，易錯點在與整理過程中，不能清楚哪些項有，哪些項沒有．

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nπ

)an+4sin2

nπ

，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）求a₃，a₄，并求數列{a_n}的通項公式；
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2Sk

2+Tk

(k∈N*)，求使W_k＞1的所有k的值，并說明理由．

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設S_k=

k+1

k+2

+…+

，那么S_k+1=S_k+

．

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設S_k=

k+1

k+2

k+3

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，則S_k+1為（　　）

A、S_k+

2(k+1)

B、S_k+

2k+1

2(k+1)

C、S_k+

2k+1

2(k+1)

D、S_k+

2(k+1)

2k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}與{b_n}滿足：bnan+an+1+bn+1an+2=0，bn=

3+(-1)n

，n∈N^*，且a₁=2，a₂=4．
（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）設c_n=a_2n-1+a_2n+1，n∈N^*，證明：{c_n}是等比數列；
（Ⅲ）設S_k=a₂+a₄+…+a_2k，k∈N^*，證明：

k=1

＜

(n∈N*)．

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設Sk=+++…+，則Sk+1為

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