Question

（必修3做） 閱讀以下程序：INPUT　x
IF　x＜0　 THEN
y=x*x-2*x+6
ELSE
y=（x-1）*（x-1）
END　IF
PRINT　y
END
若輸出y=9，則輸入的x值應(yīng)該是________．
（必修5做）關(guān)于x的不等式x（1-x）＜a（1-a）（a＜0）的解集________．

Answer 1

-1，4    （-∞，a）∪（1-a，+∞）或{x|x＜a或x＞1-a}
分析：（1）按照程序框圖的流程，判斷輸入的值是否滿(mǎn)足判斷的條件，“是”按y=x*x-2*x+6求出y；“否“按y=（x-1）*（x-1）求出y．
（2）把不等式展開(kāi)后利用十字相乘法分解因式：（x-a）（x+a-1）＞0，然后對(duì)a值進(jìn)行分類(lèi)討論：a與 的大小關(guān)系三種情況，利用不等式取解集的方法分別求出各自的解集即可．
解答：（1）當(dāng)y=9時(shí)，若x＜0，滿(mǎn)足判斷框中的條件，執(zhí)行“是”，y=x²-2x+6=2，解出x=4；
當(dāng)x≥0時(shí)，不滿(mǎn)足判斷框中的條件，執(zhí)行“否”，y=（x-1）²=2，解出x=-1
故答案為：-1，4．
（2）：原不等式可化為：（x-a）（x+a-1）＜0，
對(duì)應(yīng)方程的根為x₁=a，x₂=1-a…（2分）
當(dāng)a＜時(shí)，a＜1-a得x＜a或x＞1-a；…（6分）
故答案為：（-∞，a）∪（1-a，+∞）或{x|x＜a或x＞1-a}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決程序框圖的選擇結(jié)構(gòu)時(shí)，關(guān)鍵是判斷出輸入的值是否滿(mǎn)足判斷框中的條件．本小題還考查一元二次不等式的解法，是中檔題．