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在水流速度為 km/h的河中,如果要使船以12 km/h的實際航速與河岸成直角地行駛,求船的航行速度的大小和方向.

解:如圖,

設表示水流速度,表示船的行駛速度,表示船的實際行駛速度.連結BC,作AD∥BC,且AD=BC,則為所求的船的航速,+=.

∵||=,||=12,

tan∠ACB=,

∴∠ACB=30°=∠CAD,||=||=，∠BAD=120°.

答:船的航行速度的大小為 km/h,方向與水流速度所成的角為120°.

練習冊系列答案
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在水流速度為km/h的河水中，一艘船以12 km/h的速度向垂直對岸的方向行駛，這艘船實際航行速度的大小是___________，方向是___________.

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如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發勻速駛往河對岸的碼頭.已知km，水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為

A．km/h           B．km/h        C．km/h       D．km/h

 

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如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發勻速駛往河對岸的碼頭.

已知km，水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為

A．km/h                               B．km/h

C．km/h                           D．km/h

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市高三3月畢業班綜合測試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發勻速駛往河對岸的碼頭.已知km，水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為

A．km/h                               B．km/h

C．km/h                           D．km/h

 

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