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已知為坐標原點,為橢圓軸正半軸上的焦點,過且斜率為的直線交與、兩點,點滿足

(Ⅰ)小題1:證明:點上;
(Ⅱ)小題2:設點關于點的對稱點為,證明:、、、四點在同一圓上。

小題1:
小題2:
 (Ⅰ)設、,


為橢圓



,
(Ⅱ)如圖,由橢圓對稱性,得
,則,





故,、、、四點在同一圓上。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分).已知橢圓離心率,焦點到橢圓上
的點的最短距離為
(1)求橢圓的標準方程。
(2)設直線與橢圓交與M,N兩點,當時,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,且離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)為橢圓的左右頂點,直線軸交于點,點是橢圓上異于的動點,直線分別交直線兩點.證明:當點在橢圓上運動時,恒為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.橢圓的左準線為,左、右焦點分別為,拋物線的準線也為,焦點為,記的一個交點為,則(    )
A.B.1C.2D.與,的取值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,離心率為,橢圓上的點到焦點距離的最大值為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓交于不同的兩點,且,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
已知橢圓的一個焦點為F1(-1,0),對應的準線方程為,且離心率e滿足:成等差數列。

(1)求橢圓C方程;
(2)如圖,拋物線的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形,點N(1,0)在x軸上,又A、B兩點分別在拋物線及橢圓上,且AB//x軸,求△NAB的周長的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一隧道的截面是一個半橢圓面(如圖所示),要保證車輛正常通行,車頂離隧道頂部至少要有米的距離,現有一貨車,車寬米,車高米.
(1)若此隧道為單向通行,經測量隧道的跨度是米,則應如何設計隧道才能保證此貨車正常通行?
(2)圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓,類比圓面積公式,
請你推測橢圓的面積公式.并問,當隧道為雙向通行(車道間的距離忽略不記)時,要使此貨車安全通過,應如何設計隧道,才會使同等隧道長度下開鑿的土方量最?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以原點為頂點,以橢圓C:的左準為準線的拋物線交橢圓C的右準
線交于A、B兩點,則|AB|=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左右焦點分別為,P為橢圓上一點,且
,則橢圓的離心率e=__________。

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同步練習冊答案
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