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13．若集合A={x|y=lg（2x+3）}，B={-2，-1，1，3}，則A∩B等于（　　）

A．

{3}

B．

{-1，3}

C．

{-1，1，3}

D．

{-1，-1，1，3}

分析先分別求出集合A，B，由此能求出A∩B．

解答解：∵集合A={x|y=lg（2x+3）}={x|x＞-$\frac{3}{2}$}，
B={-2，-1，1，3}，
∴A∩B={-1，1，3}．
故選：C．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）滿足對于任意實數a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則成f（x）為“可構造三角形函數”，已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-t}{{2}^{x}+1}$是“可構造三角形函數”，則實數t的取值范圍是（　　）

A．

[-1，0]

B．

（-∞，0]

C．

[-2，-1]

D．

[-2，-$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，點E是邊CB上一點，滿足$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$．
①當λ=$\frac{1}{2}$時，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$；
②是否存在非零實數λ，使得$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{CD}$？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．執行如圖程序中，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　　）

A．

B．

C．

0或1

D．

-1，0或1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點，若|AB|≥$\frac{3}{5}$|CD|，則雙曲線離心率的取值范圍為[$\frac{5}{4}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若$sin（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{π}{3}-2α）$=（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是（　　）

A．

?x∈R，sinx＞1

B．

?x∈R，sinx≤1

C．

?x∈R，sinx＞1

D．

?x∈R，sinx≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l：kx+y-3=0與圓x²+y²=3交于兩點A，B且△OAB為等邊三角形（O為坐標原點），則k=（　　）

A．

B．

±3

C．

$\sqrt{3}$

D．

$±\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．以下命題中，正確命題的序號是②③．
①函數y=tanx在定義域內是增函數；
②函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關于x=$\frac{π}{12}$成軸對稱；
③已知$\overrightarrow{b}$=（3，4），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$的方向上的投影是-$\frac{2}{5}$
④如果函數f（x）=ax²-2x-3在區間（-∞，4）上是單調遞減的，則實數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$]．

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