Question

若P=，Q=，（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是

1. A.
   P＞Q
2. B.
   P=Q
3. C.
   P＜Q
4. D.
   由a的取值確定

Answer 1

C
分析：給出的P，Q含有根式，且是多項(xiàng)式，要比較它們的大小，可以假設(shè)P≥Q或P≤Q，把假設(shè)作為已知條件進(jìn)行變形推理，根據(jù)推理得出的結(jié)論判斷假設(shè)的正誤，從而得到要找的答案．
解答：假設(shè)P≥Q，
則，
所以，
兩邊平方得：
也就是，
再平方得：a²+7a≥a²+7a+12，
也就是0≥12．
此式顯然不成立．
所以，假設(shè)不成立，所以P＜Q．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的大小比較，比較兩個(gè)代數(shù)式的大小常采用作差法，本題作差后很難判斷差式的符號(hào)，所以采用這樣的分析，可以假設(shè)是某種情況成立，然后把假設(shè)當(dāng)作已知進(jìn)行推理，若最后得出正確的式子，說明假設(shè)成立，否則，假設(shè)不成立．此題是基礎(chǔ)題．