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已知直角三角形的兩直角邊長分別為4和6，試用向量方法求兩直角邊中線所成鈍角的余弦值.

解：建立如圖所示的坐標系，則A（4，0），B（0，6），E（2，0），F（0，3）.

=(-4,3),=(2,-6),||=5,| |=,

cos∠AO′B=

∴兩中線所成鈍角的余弦值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、下列命題中，正確命題的序號為
④⑤
．
①經過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．

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科目：高中數學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝2，BC＝3，P為斜邊上一點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A－CP－B，當AB＝71/2時，求二面角P－AC－B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊AC=2，BC=3，P為斜邊上一

點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B，當AB=71/2時，求二面角P—AC—B的大小。

　　

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數學限時訓練（解析版） 題型：解答題

下列命題中，正確命題的序號為    ．
①經過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

下列命題中，正確命題的序號為    ．
①經過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．

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