Question

如果e₁、e₂是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，那么（    ）

A.若實(shí)數(shù)λ₁、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0，則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,這里λ₁、λ₂是實(shí)數(shù)

C.對(duì)實(shí)數(shù)λ₁、λ₂，λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內(nèi)

D.對(duì)平面α中的任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實(shí)數(shù)λ₁、λ₂有無數(shù)對(duì)

Answer 1

解析:平面α內(nèi)任一向量都可寫成e₁與e₂的線性組合形式，而不是空間內(nèi)任一向量，故B不正確；C中的向量λ₁e₁+λ₂e₂一定在平面α內(nèi)；而對(duì)平面α中的任一向量a，實(shí)數(shù)λ₁、λ₂是唯一的.

答案:A