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【題目】已知的三邊長分別為abc,有以下四個命題:

①以為邊長的三角形一定存在;

②以為邊長的三角形一定存在;

③以為邊長的三角形一定存在;

④以為邊長的三角形一定存在.

其中正確的命題為(

A.①③B.②③C.②④D.①④

【答案】D

【解析】

對①,利用作差法證明即可.

對②,舉出反例判定即可.

對③,舉出反例判定即可.

對④,利用絕對值的三角不等式以及三角形兩邊之和大于第三邊判定即可.

對①,由題,,,.

同理可證得

故以,,為邊長的三角形一定存在.故①正確.

對②,當時,不成立,故以,,為邊長的三角形不一定存在.故②錯誤.

對③,當時, 不成立,故以,,為邊長的三角形不一定存在.故③錯誤.

對④,由絕對值三角不等式可知.

同理可證得

故以,,為邊長的三角形一定存在.

故①④正確.

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人).

高校

相關人員

抽取人數

A

18

B

36

2

C

54

1)求

2)若從高校抽取的人中選2人做專題發言,求這2人都來自高校的概率.

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)設為線段的中點,求證://平面

)若,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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A. B.

C. D.

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(1)完成下面的列聯表,并判斷是否有%的把握認為平均車速超過的人與性別有關.

平均車速超過人數

平均車速不超過人數

合計

男性駕駛員人數

女性駕駛員人數

合計

(2)以上述數據樣本來估計總體,現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過的車輛數為X,若每次抽取的結果是相互獨立的,求X的分布列和數學期望.

參考公式與數據:

,其中.

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【題目】已知圓C經過點,且圓心C在直線.

1)求C圓的方程;

2)直線l過圓C外一點,且直線l與圓C只有一個公共點,求直線l的方程.

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【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣π<φ<0),其導函數f'(x)的部分圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式為(  )

A. B.

C. D.

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同步練習冊答案
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