【題目】已知定義在R上的函數(shù)
滿足以下三個條件：①對于任意的
，都有
；②對于任意的
都有
③函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
由①可知函數(shù)f（x）是周期T=4的周期函數(shù)； 由②可得函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增；由③可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．于是f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）．即可得出結(jié)果.
定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個條件：由①對于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），可知函數(shù)f（x）是周期T=4的周期函數(shù)； ②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），可得函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增；③函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．∴f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）．∵f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），∴f （4.5）＜f （7）＜f （6.5）．
故選：B．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
,以
為圓心、3為半徑的圓與以
為圓心、1為半徑的圓相交，交點在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線
與橢圓C交于A,B兩點，點M是橢圓C的右頂點直線AM與直線BM分別與y軸交于點PQ，試問以線段PQ為直徑的圓是否過x軸上的定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知四邊形
為直角梯形，
，
，且
，
為
的中點，將
沿
折到
位置（如圖2），使得
平面
，連結(jié)
，構(gòu)成一個四棱錐
．
（1）求證
；
（2）求二面角
的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校食堂對30名高三學生偏愛蔬菜與偏愛肉類進行了一次調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格：
偏愛蔬菜 | 偏愛肉類 | |
男生 | 4 | 8 |
女生 | 16 | 2 |
（1）求這30名學生中偏愛蔬菜的概率；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有99.5%的把握認為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關(guān)？
附：
，
.
| 0 | 0 | 0 |
6 | 7 | 10.8 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
的三邊長分別為a，b，c，有以下四個命題：
①以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
②以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
③以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
④以
，
，
為邊長的三角形一定存在.
其中正確的命題為（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，函數(shù)
，其導數(shù)為
（1）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)是否存在零點？說明理由；
（3）設(shè)在
處取得最小值，求
的最大值
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
在
時，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[
]，就稱區(qū)間
為的一個“倒域區(qū)間”．定義在
上的奇函數(shù)
，當
時，
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在
內(nèi)的“倒域區(qū)間”；
（Ⅲ）若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖像作為函數(shù)
=
的圖像，是否存在實數(shù)
，使集合
恰含有2個元素．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
設(shè)
表示p、q中的較大值，
表示p、q中的較小值）記
的最小值為A，
的最大值為B，則A-B＝
A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)a，b∈（0，1）∪（1，+∞），定義運算：
，則以下四個結(jié)論：①（2τ4）τ8=8τ（4τ2）；②8τ（4τ2）＞（8τ4）τ2＞（2τ8）τ4；③（4τ2）=（2τ4）τ4＜（2τ8）τ4；④
．其中所有正確結(jié)論的序號為__．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
