Question

已知圓M的極坐標方程ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0，則ρ的最大值為 ______．

Answer 1

將原極坐標方程ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0，化為：
ρ²-4ρ（cosθ+sinθ）=0，
化成直角坐標方程為：x²+y²-4x-4y=0，
它表示圓心在（2，2），半徑為

2

的圓，
圓上的點到原點的最遠距離是：2

2

+

2

=3

2

．
故填：3

2

．