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在直角坐標系中,點到兩點的距離之和為4,設點的軌跡為,直線交于兩點.

(1)寫出的方程;

(2)若,求的值

 

【答案】

(Ⅰ)設Pxy),由橢圓定義可知,點P的軌跡C是以為焦點,長半軸為2的橢圓.它的短半軸,故曲線C的方程為

(Ⅱ)設,其坐標滿足

消去y并整理得,故

,即

于是

化簡得,所以

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省高二第三次考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于,設點的軌跡為

(1)求曲線的方程;

(2)過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于

①以線段為直徑的圓過能否過坐標原點,若能求出此時的值,若不能說明理由;

②求四邊形面積的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高三第三次模擬考試文科數學試卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設點的軌跡為曲線,直線與曲線交于兩點.

(1)求出的方程;

(2)若=1,求的面積;

(3)若OA⊥OB,求實數的值。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省高三暑期教學質量檢測文科數學 題型:解答題

 

 (本題滿分15分) 在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設點的軌跡為曲線,直線與曲線交于兩點.

(1)求出的方程;

(2)若=1,求的面積

(3)若OA⊥OB,求實數的值

 

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試1-文科 題型:解答題

 在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于,設點的軌跡為

   (1)求曲線的方程;

   (2)過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于

①以線段為直徑的圓過能否過坐標原點,若能求出此時的值,若不能說明理由;

②求四邊形面積的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試1-理科 題型:解答題

 在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于,設點的軌跡為

   (1)求曲線的方程;

   (2)過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于

①以線段為直徑的圓過能否過坐標原點,若能求出此時的值,若不能說明理由;

②求四邊形面積的取值范圍。

 


 

 

 

 

 

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