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(1)解不等式-3<4x-4x2≤0
(2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x對任意x均成立,求實數m的取值范圍
(1)    (2)

試題分析:(1)根據題意,由于-3<4x-4x2≤0
,那么等價于一個不等式組,可知-3<4x-4x2且4x-4x2≤0,先分析方程的根,結合二次函數圖像可知,不等式的解集為
(2)由于不等式mx2+2mx-4<2x2+4x對任意x均成立,那么可知,當m=0,-4<2x2+4x,由于判別式小于零可知成立,恒大于零,當m,要是不等式恒成立,只要開口向上,判別式小于零即可得到綜上可知
點評:解決的關鍵是根據一元二次不等式的解法來得到其解集,屬于重點試題,要掌握好。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集為,則實數的值為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若關于的方程有實根
(Ⅰ)求實數的取值集合
(Ⅱ)若對于,不等式恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式,對恒成立,則關于的不等式 的解集為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于的不等式的解集為(2,),則的解集為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若關于的不等式在區間上有解,則實數的取值范圍為(   )
A.B.C.(1,+∞)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x的解集為R,則實數m的取值范圍是(   )
A.(-2,2)   B.(-2,2]
C.(-∞,-2)∪[2,+∞)D.(-∞,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在同一區間上的兩個函數,若對任意的,都有,則稱上 是“密切函數”,稱為“密切區間”,設上是“密切函數”,則它的“密切區間”可以是 (    )       
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集為___________.

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同步練習冊答案
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