Question

某漁場養魚，魚的重量增長率第一年為400%，以后每年重量增長率都是前一年的三分之一.同時魚每年要損失預計重量的10%.預計養魚的費用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費用M（t）與年數t滿足關系式（其中為魚苗成本，）.問該漁場的魚養幾年后全部捕撈，魚的產值高且費用較少（設魚苗價30元/斤，成魚市場價7元/斤）.

Answer 1

答案：
解析：

解：設第年魚的產值為最高.p為魚苗總重量，則 ， ……， 當 即第4年魚的產值最高；另一方面， 當或4時， 下面比較第4年比第3年增加的產值G與該年投入的費用的大小. 若則取； 若則取 ∴取，即該漁場三年后捕撈，魚的總產值高且費用較少.