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設定義在(0,+∞)上的函數f(x)axb(a0)

(1)f(x)的最小值;

(2)若曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程為yx,求a,b的值.

 

1b22a2,b=-1

【解析】(1)f(x)axb≥2 bb2,

當且僅當ax1 時,f(x)取得最小值為b2.

(2)由題意得:f(1) ?ab,

f′(x)a f′(1)a,

①②得:a2b=-1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)專題階段評估模擬卷5練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線1和橢圓1(a0,mb0)的離心率互為倒數,那么以abm為邊長的三角形是(  )

A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.銳角或鈍角三角形

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)專題階段評估模擬卷3練習卷(解析版) 題型:選擇題

在等差數列{an}中,首項a1120,公差d=-4,若Snan(n≥2),則n的最小值為(  )

A60 B62 C70 D72

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)專題階段評估模擬卷2練習卷(解析版) 題型:選擇題

將函數ycos xsin x(xR)的圖象向左平移m(m0)個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小值是(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)專題階段評估模擬卷1練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)ax2ln x,x(0e],其中e是自然對數的底數,aR.

(1)a1時,求函數f(x)的單調區間與極值;

(2)是否存在實數a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)專題階段評估模擬卷1練習卷(解析版) 題型:填空題

函數g(x)x22 013x,若g(a)g(b),ab,則g(ab)________.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年(安徽專用)高考數學(文)專題階段評估模擬卷1練習卷(解析版) 題型:選擇題

a,bR,且ab0,則下列不等式中,恒成立的是(  )

Aab≥2 B.

C.≥2 Da2b22ab

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學(文)三輪專題體系通關訓練解答題押題練B組練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=-x3x2g(x)aln x,aR.

(1)若對任意x[1,e],都有g(x)≥x2(a2)x恒成立,求a的取值范圍;

(2)F(x)P是曲線yF(x)上異于原點O的任意一點,在曲線yF(x)上總存在另一點Q,使得POQ中的POQ為鈍角,且PQ的中點在y軸上,求a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學(文)三輪專題體系通關訓練填空題押題練D組練習卷(解析版) 題型:填空題

設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1a且長為a的棱與長為的棱異面,則a的取值范圍是________

 

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同步練習冊答案
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