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若點在第一象限且在上移動，則（）

A、最大值為1 B、最小值為1 C、最大值為2 D、沒有最大、小值

【答案】

【解析】

試題分析：因為點在第一象限，則可知x>0,y>0，同時，由于,當且僅當2x=3y=3,時取得等號，故的最大值為1，選A.

考點：本題主要考查了均值不等式的運用，求解最值的思想。

點評：解決該試題的關鍵是根據2x+3y=6為定值，同時在第一象限，說明x>0,y>0，進而構造均值不等式來求求解最值。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在以O為坐標原點的直角坐標系中，

⊥

，點A（4，-3），B點在第一象限且到x軸的距離為5．
（1）求向量

的坐標及OB所在的直線方程；
（2）求圓（x-3^）2+（y+1^）2=10關于直線OB對稱的圓的方程；
（3）設直線l

為方向向量且過（0，a）點，問是否存在實數a，使得橢圓

+y²=1上有兩個不同的點關于直線l對稱．若不存在，請說明理由；存在請求出實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011屆山東省青島市高三第一次模擬考試數學文卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知圓,點,點在圓運動,垂直平分線交于點．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設是曲線上的兩個不同點,且點在第一象限,點在第三象限,若
,為坐標原點,求直線的斜率；
（Ⅲ）過點且斜率為的動直線交曲線于兩點,在軸上是否存在定點,使以為直徑的圓恒過這個點？若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由．