Question

曲線x²+y²=4與曲線

x=-2+2cosθ y=2+2sinθ

(θ∈[0，2π))關于直線l對稱，則l的方程為（　�。�

• A、y=x-2
• B、y=x
• C、y=-x+2
• D、y=x+2

Answer 1

分析：先由參數方程可知，表示以（-2，2）為圓心，2為半徑的圓．，根據圓的對稱性，可判斷（0，0）與（-2，2）連線的垂直平分線為直線l，從而得解．

解答：解：由

x=-2+2cosθ y=2+2sinθ

(θ∈[0，2π))，消去參數得（x+2）²+（y-2）²=4，它表示以（-2，2）為圓心，2為半徑的圓．
由題意（0，0）與（-2，2）連線的垂直平分線為直線l，即y=x+2，
故選D．

點評：本題主要考查圓的對稱性，應注意圓的特殊性，屬于基礎題．