定義在
上的函數
的單調增區間為
，若方程
恰有4個不同的實根，則實數
的值為（ ）
A．
B．
C．1 D．-1
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
定義在
上的函數
不是常數函數，且滿足對任意的
，
，
，現得出下列5個結論：①是偶函數，②的圖像關于
對稱，③是周期函數，④是單調函數，⑤有最大值和最小值。其中正確的命題是 （ ）
A ① ② ⑤ B ② ③ ⑤ C ② ③ ④ D ① ② ③
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科目：高中數學 來源： 題型：
設
是定義在
上的函數，若存在
，使得在
上單調遞增，在
上單調遞減，則稱為上的單峰函數，為峰點，包含峰點的區間為含峰區間. 對任意的上的單峰函數，下面研究縮短其含峰區間長度的方法.
（1）證明：對任意的
，
，若
，則
為含峰區間；若
，則
為含峰區間；
（2）對給定的
，證明：存在，滿足
，使得由（1）所確定的含峰區間的長度不大于
；
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市畢業年級第一次質量預測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
定義在
上的函數
的單調增區間為
，若方程
恰有6個不同的實根，則實數
的取值范圍是
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第一次理科數學測試卷（解析版） 題型：解答題
設
是定義在
上的函數，若存在
，使得在
上單調遞增，在
上單調遞減，則稱為上的單峰函數，
為峰點，包含峰點的區間為含峰區間. 對任意的上的單峰函數，下面研究縮短其含峰區間長度的方法.
（1）證明：對任意的
，
，若
，則
為含峰區間；若
，則
為含峰區間；
（2）對給定的
，證明：存在，滿足
，使得由（1）所確定的含峰區間的長度不大于
；
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的單調增區間為
，∴-1和1是
的根，
，∴
，∴
，
，∴
，
，∴
，∴
，∴
，
，∴
.
