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已知橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點,共線.求橢圓的離心率;
設橢圓方程為
則直線的方程為,代入
化簡得
,則
共線,


,即,所以
,故離心率
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點M(-2,0)、N(2,0),點P為坐標平面內的動點,滿足||||+ ·=0,求動點P(x,y)的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直線與雙曲線的右支交于不同的兩點
(1)求實數的取值范圍;
(2)是否存在實數,使得以線段為直徑的圓經過雙曲線的右焦點?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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已知實數滿足,求的最大值與最小值.

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拋物線上點到定點和焦點的距離之和的最小值為,求此拋物線的方程.

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已知雙曲線為雙曲線的兩個焦點,點在雙曲線上,求的最小值.

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已知圓,定點,問過點的直線的斜角在什么范圍內取值時,這條直線與圓:(1)相切,(2)相交,(3)相離,并寫出過點的切線的方程.

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已知圓,點為坐標原點.
(1)若圓與直線相切時,求中點的軌跡方程;
(2)若圓與相切時,且面積最小,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經過點D.  (1)建立適當的直角坐標系,求橢圓E的方程;  (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB,的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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