Question

已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，S₄＝2S₂＋4，．

(Ⅰ)求公差d的值；

(Ⅱ)若，求數(shù)列{b_n}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；

(Ⅲ)若對(duì)任意的，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4330/0020/86913df17bea1baf20e2fd69f8defaf9/C/Image116.gif" width=76 height=21>，所以，解得　　2分 　　(Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4330/0020/86913df17bea1baf20e2fd69f8defaf9/C/Image119.gif" width=50 height=38>，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 　　所以， 　　因函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)， 　　所以當(dāng)時(shí)， 　　所以數(shù)列中的最大項(xiàng)是，最小項(xiàng)是　　6分 　　(Ⅲ)由得，又函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)，且時(shí)；時(shí)．因?yàn)閷?duì)任意的，都有，所以所以 　　所以的取值范圍是　　12分