Question

8、已知{a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，a₁=12，是|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₂₀|=（　　）

A、222

B、232

C、224

D、234

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=14-2n，根據(jù)通項(xiàng)公式的特征表達(dá)出|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₂₀|，進(jìn)而利用等差數(shù)列的求和公式得到答案．

解答：解：根據(jù)題意可得：數(shù)列{a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，a₁=12，
所以a_n=14-2n，
所以當(dāng)n＞7時(shí)a_n＜0
所以|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₂₀|
=12+10+8+…+2+0+（2+4+6+…+26）
=224．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀(guān)察數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式得特征選擇適當(dāng)?shù)那蠛头椒ㄟM(jìn)行求和．