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（本小題滿分14分）已知數列的每項均為正數，首項記數列前項和為，滿足.

（1）求的值及數列的通項公式；

（2）若，記數列前項和為，求證：.

【答案】

（1）（2）見解析。

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式的運用，以及求和的綜合運用。

（1）根據已知的關系式，對與n令值，然后整體作差法得到相鄰兩項的關系式，從而得到的首項為1，公差為1的等差數列。故

（2）再第一問的基礎上，由（1）知，則然后利用裂項求和得到結論。

解：（1）當時則：，解得

由于①

②

②—①得，由于所以③，同樣有④。

③—④所以由于即當時都有：所以數列的首項為1，公差為1的等差數列。故---------（7分）

（2）由（1）知，則

---------------（14分）

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

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] 時，求函數f(x)的值域．

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