Question

已知，在△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，
（1）求角B；
（2）求a和b．

Answer 1

分析：（1）由三角形內(nèi)角和定理，直接計算可得B=180°-A-C=105°；
（2）根據(jù)三角形的三個角的大小和邊c長，結(jié)合正弦定理加以計算即可得到a和b的大小．

解答：解：（1）∵△ABC中，A=45°，C=30°，
∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得B=180°-A-C=105°；
（2）由正弦定理，得

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

即

a

sin45°

=

b

sin105°

=

10

sin30°

，
解之得a=10

2

cm，b=5（

2

+

6

）cm

點評：本題給出三角形的兩個角和一條邊，解此三角形．著重考查了三角形內(nèi)角和定理、特殊角的三角函數(shù)和正弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．