Question

函數y=

1-x2

|x+3|-3

是（　　）

• A、奇函數不是偶函數
• B、偶函數不是奇函數
• C、奇函數又是偶函數
• D、非奇非偶函數

Answer 1

分析：先計算定義域，根據定義域去掉絕對值，再判斷奇偶性．

解答：解：根據題意：

1-x2≥0 |x+3|-3≠0

∴-1≤x≤1
∴函數的定義域為：[-1，1]
∴y=

1-x2

x

又∵f（-x）=

1-x2

-x

=-f（x）
∴函數是奇函數．
故選A

點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷方法，要先看定義域，再看f（-x）與f（x）的關系．