已知
，函數
（
的圖像連續不斷）
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）當
時，證明：存在
，使
；
（Ⅲ）若存在均屬于區間
的
，且
，使
，證明
．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
．
（I）當
時，求函數
的極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II） 若函數的圖象上任意不同的兩點連線的斜率都小于2，求證：
；
的圖像在
處的切線的斜率為
，求證：
是
成立的充要條件． 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第八次測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
、已知二次函數
滿足：①在x=1時有極值；②圖像過點
，且在該點處的切線與直線
平行.
(1)求的解析式；
(2)求函數
的值域；
(3)若曲線
上任意兩點的連線的斜率恒大于
，求
的取值范圍.
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， 令
.
的變化情況如下表：
的單調遞增區間是
的單調遞減區間是
內單調遞減.令
取
即存在
及（Ⅰ）的結論知
，
上的最小值為
又由
，
知
，數列
的通項公式是
，前
項和記作
(
1，2，…），規定
．函數
在
處和每個區間
（
0，1，2，…）上有定義，且
，
（
時，
（
，
）與點
（
，
）的線段上．
:
（
, 求
;
，求
的取值范圍．
的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，
的圖像上的任意一點的切線的斜率為k，
成立的充要條件。
的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：
的圖像上的任意一點的切線的斜率為k，
成立的充要條件。