Question

4名學生報名參加數學、生物、英語三項比賽，每人限報一項．報名方法有    種；若每個項目均有人參賽，則報名方法有    種．（用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：由乘法原理可得所有的報名方法有3⁴=81種，每個項目均有人參賽，先把4個人分成3組，然后把三項比賽分給這3組，故報名方法有 C₄² A₃³ 種．
解答：解：每個學生報名的方法都有3種，由乘法原理可得報名方法有3⁴=81種．
若每個項目均有人參賽，先把4個人分成3組，然后把三項比賽分給這3組，則報名方法有 C₄² A₃³=36，
故答案為  81，36．
點評：本題考查排列與組合及兩個基本原理，排列數公式、組合數公式的應用，求出每個項目均有人參賽的報名方法，是解題的難點．