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（1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．

（2）化簡，其中π<α<2π.

 

【答案】

（1）－.（2）cosα.

【解析】

試題分析：（1）∵α是第一象限的角，cosα＝，

∴sinα＝，∴＝

＝＝＝＝－.

（2）原式＝

＝

∵π<α<2π，∴<<π，

∴上式＝－＝cos2－sin2＝cosα.

考點：和差倍半的三角函數，三角函數的誘導公式及同角公式。

點評：中檔題，熟記和差倍半的三角函數公式是基礎，靈活應用三角函數的常見變形技巧是關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓是以二次函數y=-
1
8
x2+2的圖象與x軸的交點為焦點，以該函數圖象的頂點為橢圓的一個頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）橢圓上位于第一象限內的一點P的橫坐標為
15
，，求△PF1F2面積．（F1、F2分別橢圓的兩個焦點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象在y軸右側的第一個最高點是(
π
12
，2)，且其與x軸正半軸的第一個交點是(
π
4
，0)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）在一個周期上的簡圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），中心在坐標原點O，一條準線的方程是x=1，過橢圓的左焦點F，且方向向量為
a
=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點，AB的中點為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當tanα=2時，求橢圓的方程；
（Ⅲ）當A、B兩點分別位于第一、三象限時，求橢圓短軸長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓是以二次函數y=-數學公式的圖象與x軸的交點為焦點，以該函數圖象的頂點為橢圓的一個頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）橢圓上位于第一象限內的一點P的橫坐標為數學公式，，求△PF1F2面積．（F1、F2分別橢圓的兩個焦點）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓是以二次函數y=-
1
8
x2+2的圖象與x軸的交點為焦點，以該函數圖象的頂點為橢圓的一個頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）橢圓上位于第一象限內的一點P的橫坐標為
15
，，求△PF1F2面積．（F1、F2分別橢圓的兩個焦點）．

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