Question

函數(shù)y=

loga(3x-2x2)

（0＜a＜1）的定義域為（　　）

• A、（-∞，

  1

  2

  ]∪[1，+∞）
• B、[

  1

  2

  ，1]
• C、（0，

  1

  2

  ）∪（1，

  3

  2

  ）
• D、（0，

  1

  2

  ]∪[1，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：由題意，根號下非負，即log_a（3x-2x²）≥0，再由0＜a＜1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將對數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，解出函數(shù)的定義域

解答：解：由函數(shù)y=

loga(3x-2x2)

（0＜a＜1）形式知，log_a（3x-2x²）≥0
又0＜a＜1
∴0＜3x-2x²≤1，解得x∈（0，

1

2

]∪[1，

3

2

）
故選D

點評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義域，以及能根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法解出不等式的解集，本題涉及到的方法較多，有一定的綜合性