Question

已知命題p：存在x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命題q：△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B，則下列命題為真命題的是（ ）
A．p且q
B．p或（﹁q）
C．（﹁p）且q
D．p且（﹁q）

Answer 1

【答案】分析：先判斷命題p和q的真假，命題p可結合指數函數的圖象進行判斷，而命題q利用正弦定理和大邊對大角判斷，再由真值表對照各選項判斷即可．
解答：解：因為當x＜0時，＞1，即2^x＞3^x，所以命題p為假，從而﹁p為真．
△ABC中，有sinA＞sinB⇒a＞b⇒A＞B，所以命題q為真．由真值表可知（﹁p）且q為真．
故選C
點評：本題考查命題、復合命題真假判斷、指數函數和三角函數等知識，考查運用所學知識解決問題的能力．