Question

（中坐標(biāo)運(yùn)算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，則實(shí)數(shù)k的值等于______．

Answer 1

由題意a，b不共線，由已知等式得ka+b與a-3b共線且方向相反，
當(dāng)（ka+b）∥（a-3b）時，有ka+b=λ（a-3b）=λa-3λb，
得k=λ=-

1

3

＜0，合題意．
∴實(shí)數(shù)k的值等于-

1

3

．