Question

設拋物線C₁：y＝ax²＋bx＋c經過A(－1，2)、B(2，－1)兩點，且與y軸相交于點M．

(1)求b和c(用含a的代數式表示)；

(2)求拋物線C₂：y＝ax²－bx＋c－1上橫坐標與縱坐標相等的點的坐標；

(3)在第(2)小題所求出的點中，有一個點也在拋物線y＝ax²＋bx＋c上，試判斷直線AM和x軸的位置關系，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

曲線過已知點，則點的坐標適合方程(這里是解析式)，由此可列方程(組)．第(2)小題的解答是函數與方程思想的體現；要判斷直線與x軸的位置關系，一般以直線的斜率入手．特別地可先分析兩點的橫坐標：若x1＝x2(y1≠y2)，則直線垂直于x軸；若y1＝y2(x1≠x2)，則直線平行于x軸，其他情況與x軸相交．