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設ABCDEF為正六邊形,一只青蛙開始在頂點A處,它每次可隨意地跳到相鄰兩頂點之一.若在5次之內跳到D點,則停止跳動;若5次之內不能到達D點,則跳完5次也停止跳動,那么這只青蛙從開始到停止,可能出現的不同跳法共______種.
青蛙不能經過跳1次、2次或4次到達D點.故青蛙的跳法只有下列兩種:
(1)青蛙跳3次到達D點,有ABCD,AFED兩種跳法;
(2)青蛙一共跳5次后停止,那么,前3次的跳法一定不到達D,只能到達B或F,
則共有AFEF,AFAF,ABAF,ABCB,ABAB,AFAB這6種跳法.隨后的兩次跳法各有四種,
比如由F出發的有:FEF,FED,FAF,FAB共四種.因此這5次跳法共有6×4=24種不同跳法.
所以,一共有2+24=26種不同跳法.
故答案為:26.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•九江一模)如圖所示,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,AB=2,PA=2
2
,M是PA的中點.
(1)求證:平面PCD∥平面MBE;
(2)設PA=λAB,當二面角D-ME-F的大小為135°,求λ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

請你設計一個紙盒.如圖所示,ABCDEF是邊長為30cm的正六邊形硬紙片,切去陰影部分所示的六個全等的四邊形,再沿虛線折起,正好形成一個無蓋的正六棱柱形狀的紙盒,G、H分別在AB、AF上,是被切去的一個四邊形的兩個頂點,設AG=AH=x(cm).(1)若要求紙盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值?
(2)若要求紙盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值?并求此時紙盒的高與底面邊長的比.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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請你設計一個紙盒.如圖所示,ABCDEF是邊長為30cm的正六邊形硬紙片,切去陰影部分所示的六個全等的四邊形,再沿虛線折起,正好形成一個無蓋的正六棱柱形狀的紙盒,G、H分別在AB、AF上,是被切去的一個四邊形的兩個頂點,設AG=AH=x(cm).(1)若要求紙盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值?
(2)若要求紙盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值?并求此時紙盒的高與底面邊長的比.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西省南昌十九中高三(上)第四次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,AB=2,PA=2,M是PA的中點.
(1)求證:平面PCD∥平面MBE;
(2)設PA=λAB,當二面角D-ME-F的大小為135°,求λ的值.

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