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過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線中,被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)最短的直線方程為_(kāi)_____.
∵圓x2+y2-2x-4y=0的圓心為C(1,2)
∴設(shè)A(2,1),得AC的斜率kAC=
2-1
1-2
=-1
∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),且l被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)最短
∴直線l與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)的直徑垂直的直線
由此可得,直線l的斜率為k=
-1
kAC
=1
因此,直線l方程為y-1=x-2,即x-y-1=0
故答案為:x-y-1=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知傾斜角為135°且過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線l與圓C:(x-1)2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),
(1)求直線l的方程;
(2)求弦長(zhǎng)|AB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線l與圓x2+y2-2y=1相切,則直線l的方程為
x-y-1=0,或x+y-3=0
x-y-1=0,或x+y-3=0

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過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線中,被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)最短的直線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線中,被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦長(zhǎng)為最大的直線方程為(  )
A、y=3(x-2)+1B、y=-3(x-2)+1C、y=3(x-1)+2D、y=-3(x-1)+2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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