Question

過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線中，被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)最短的直線方程為_(kāi)_____．

Answer 1

∵圓x²+y²-2x-4y=0的圓心為C（1，2）
∴設(shè)A（2，1），得AC的斜率k_AC=

2-1

1-2

=-1
∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），且l被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)最短
∴直線l與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）的直徑垂直的直線
由此可得，直線l的斜率為k=

-1

kAC

=1
因此，直線l方程為y-1=x-2，即x-y-1=0
故答案為：x-y-1=0