Question

已知集合A={y|y=a^x，x∈R，a＞0且a≠1}，B={x|y=

x+2

•

10-x

}，求A∩B，（?_RA）∪B．

Answer 1

分析：求出集合A中函數的值域確定出A，求出集合B中函數的定義域確定出B，找出A與B的交集，求出A補集與B的并集即可．

解答：解：由A中的函數y=a^x＞0，得到A=（0，+∞）；
由B中的函數得：

x+2≥0 10-x≥0

，解得：-2≤x≤10，即B=[-2，10]，
∴A∩B=（0，10]，?_RA=（-∞，0]，
則（?_RA）∪B=（-∞，10]．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．