∵雙曲線的漸近線方程為
∴設(shè)雙曲線方程為

又∵雙曲線過點(3,4)
∴

,解得

,
∴雙曲線方程為

其中


∴離心率:

小結(jié):當(dāng)已知漸近線方程

,求雙曲線方程時,由于不知道焦點在
x軸上還是在
y軸上,可設(shè)方程為

,若求出的
k為負值,則說明焦點在
y軸上。
與雙曲線

其漸近線的雙曲線為

時焦點在
y軸上。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是雙曲線

的左,右焦點,點

是雙曲線右支上的一個動點,且

的最小值為

,雙曲線的一條漸近線方程為

. 求雙曲線的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果直線

與雙曲線

的右支有兩個公共點,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某工程要挖一個橫截面為半圓的柱形隧道,挖出的士只能沿道路

運送到

處,

,

,

,試說明怎樣運才能最省工。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為

,雙曲線上一點

到

的距離的差的絕對值等于

,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖

為雙曲線

的兩焦點,以

為直徑的圓

與雙曲線

交于

是圓

與

軸的交點,連接

與

交于

,且

是

的中點,


(1)當(dāng)

時,求雙曲線

的方程;
(2)試證:對任意的正實數(shù)

,雙曲線

的離心率為常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列曲線中離心率為

的是 ( )
a.

b.

C.

D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)雙曲線的半焦距為

,兩條準(zhǔn)線間的距離為

,且

,
那么雙曲線的離心率

等于( )
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