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某工程要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形隧道,挖出的士只能沿道路運(yùn)送到處,,試說明怎樣運(yùn)才能最省工。
運(yùn)士時(shí),將此雙曲線左側(cè)的士沿運(yùn)到點(diǎn),右側(cè)的士沿運(yùn)到點(diǎn)最省工。
所在直線為軸,的垂直平分線為軸,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)是分界線上的點(diǎn),則有,于是有,這說明這條分界線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的右支,在中,由余弦定理得:,從而,所以所求分界線方程為,于是運(yùn)士時(shí),將此雙曲線左側(cè)的士沿運(yùn)到點(diǎn),右側(cè)的士沿運(yùn)到點(diǎn)最省工。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求雙曲線的實(shí)半軸長、虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率
以及漸近線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知雙曲線的漸近線方程是,且它的一條準(zhǔn)線與漸近線
圍成的三角形的周長是
(I)求以的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn),以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程;
(II)是橢圓的長為的動(dòng)弦,為坐標(biāo)原來點(diǎn),求的面積的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓有相同的準(zhǔn)線,且離心率為的雙曲線的方程為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的左焦點(diǎn),是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點(diǎn),則斜率的取值范圍是(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個(gè)三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,兩條漸近線為,則雙曲線的離心率為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦距是(      )
A.B.C.D.與有關(guān)

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同步練習(xí)冊答案
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