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在△ABC中,若
3
a=2bsinA
,則角B等于
π
3
3
π
3
3
分析:由已知可得
a
sinA
=
2b
3
,而由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
,從而得到
2b
3
=
b
sinB
,由此求得sinB的值,進而可求B的值.
解答:解:在△ABC中,若
3
a=2bsinA
,即
a
sinA
=
2b
3

再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
,∴
2b
3
b
sinB
,sinB=
3
2

再由 0<B<π可得 B=
π
3
3

故答案為 
π
3
3
點評:本題主要考查正弦定理的應(yīng)用,三角形的內(nèi)角和公式,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,若
3
a=2bsinA
,則B為(  )
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
3
3
D、
π
6
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,若
3
a=2bsinA,則B等于(  )
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若
3
a=2bsinA
,則B為(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
3
3
D.
π
6
6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若
3
a=2bsinA
,則B為(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
3
3
D.
π
6
6

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