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如圖，已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外的一點P，PD⊥平面ABCD，PD=8，連接PA，則PA與平面PBD所 成角的大小______（用反三角函數表示）
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連接AC、BD，相交與點O，連接PO
∵正方形ABCD
∴AC⊥BD
而PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD
∴AC⊥PD而PD∩BD=D
∴AC⊥面PDB
∴∠APO為PA與平面PBD所成角
AO=3
2
，PA=10
∴sin∠APO=
3
2
10

∴PA與平面PBD所成角的大小為arcsin
3
2
10

故答案為：arcsin
3
2
10
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外的一點P，PD⊥平面ABCD，PD=8，連接PA，則PA與平面PBD所 成角的大小
arcsin
3
2
10
arcsin
3
2
10
（用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•楊浦區一模）如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內截取一個矩形塊BNPM，使點P在邊DE上．則矩形BNPM面積的最大值為
48
48
平方米．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內截取一個矩形塊BNPM，使點P在邊DE上．求矩形BNPM面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外的一點P，PD⊥平面ABCD，PD=8，連接PA，則PA與平面PBD所 成角的大小________（用反三角函數表示）

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同步練習冊答案
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