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（本小題滿分14分）函數是上的增函數.

（Ⅰ）求正實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數對定義域內的任意x值恒成立的所有常數M中，我們把M的最大值M=叫做的下確界，若函數的定義域為，根據所給函數g(x)的下確界的定義，求出當a=1時函數f(x)的下確界。

（Ⅲ）設，求證：

解：（1）……2分

對恒成立，……………3分對恒成立

又為所求.…………………………5分

（2）由（1）可知a=1時，函數f(x)是定義域上的增函數，故 6分

…………………9分

當a=1時函數f(x)的下確界為0. …………………10分

（3）取，，…………………11分

由（1）知在上是增函數，…………12分

，即………………14分

練習冊系列答案

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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