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設f(x)是偶函數(shù),若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率為1,則該曲線在(-1,f(-1))處的切線的斜率為   
【答案】分析:偶函數(shù)關于y軸對稱,結合圖象,根據(jù)對稱性即可解決本題.
解答:解;取f(x)=x2,如圖,
易得該曲線在(-1,f(-1))處的切線的斜率為-1.
故應填-1.
點評:函數(shù)性質的綜合應用是函數(shù)問題的常見題型,在解決這一類問題是要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的思想方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是偶函數(shù),其定義域為[-4,4],且在[0,4]內是增函數(shù),又f(-3)=0,則
f(x)sinx
≤0
的解集是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是偶函數(shù),且在(0,+∞)內是減函數(shù),又f(-3)=0,則xf(x)>0的解集是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是偶函數(shù),且在(0,+∞)是增函數(shù),又f(-3)=0,則x•f(x)<0的解集是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)=
x(3-x)       ,0≤x≤3
(x-3)(a-x)      ,x>3

(1)當x<0時,求f(x)的解析式;
(2)設函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5,5]上的最大值為g(a),試求g(a)的表達式;
(3)若方程f(x)=m有四個不同的實根,且它們成等差數(shù)列,試探求a與m滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù),又f(-1)=0,則xf(x)<0的解集是(  )
A、(-1,1)B、(1,+∞)C、(-1,0)∪(1,+∞)D、(-∞,-1)∪(0,1)

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