Question

若雙曲線=1（a＞0）與橢圓=1的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)橢圓的方程，算出c==4，得橢圓的焦點(diǎn)為（±4，0），結(jié)合題意得雙曲線焦點(diǎn)也是（±4，0），由此建立關(guān)于a的等式，即可解出實(shí)數(shù)a的值，得到本題答案．
解答：解：∵橢圓的方程為=1，
∴橢圓的半焦距c==4，得橢圓的焦點(diǎn)為（±4，0）
∵雙曲線=1（a＞0）與橢圓=1的焦點(diǎn)相同，
∴雙曲線=1（a＞0）的焦點(diǎn)也是（±4，0），
可得=4，解之得a=2（舍負(fù)）
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求參數(shù)a的值．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．