Question

條件P：動點M到兩定點距離之和等于定長；條件Q：動點M的軌跡是橢圓，P是Q的（ ）
A．充要條件
B．必要非充分條件
C．充分非必要條件
D．非充分非必要條件

Answer 1

【答案】分析：此題主要是考查橢圓的定義．橢圓是到兩個定點的距離和為定值的點的集合，并且距離和應該大于兩定點之間的距離．
解答：解：①若點M到F₁，F₂的距離之和恰好為F₁，F₂兩點之間的距離，則軌跡不是橢圓，所以前者不能推出后者．
②根據橢圓的定義，橢圓到兩焦點的距離和為常數2a．所以后者能推出前者．
故前者是后者的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查條件問題和橢圓的定義，本題解題的關鍵是準確理解橢圓的幾何意義，本題是一個基礎題．