（本小題16分）
如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直
線與海岸線l的夾角為60度（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的
點B到海岸線的距離
． D為海灣一側海岸線CT上的一點，
設CD= x（km），點D對跑道AB的視角為
．
(Ⅰ) 將
表示為x的函數；
(Ⅱ) 求點D的位置，使取得最大值．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數學試卷（實驗班） 題型：解答題
（本小題16分）如圖所示，數列
的前
項的和
，
為數列
的前項的和，且
.
（1）求數列、的通項公式；
（2）找出所有滿足：
的自然數的值（不必證明）；
（3）若不等式
對于任意的
，
恒成立，求實數
的最小值，并求出此時相應的的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題16分）
某矩形花園
，
,
，
是
的中點，在該花園中有一花圃其形狀是以為直角頂點的內接Rt△
，其中E、F分別落在線段
和線段
上如圖．分別記
為
，
的周長為
，的面積為
(1)試求的取值范圍；
(2)為何值時的值為最小；并求的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題16分）
探究函數
的最大值，并確定取得最大值時
的值.列表如下：
|
| … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
|
| … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
請觀察表中
值隨值變化的特點，完成以下的問題.
（1）函數在區間 上為單調遞增函數.當
時，
.
（2）證明：函數
在區間
為單調遞減函數.
（3）思考：函數
有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時為何值？（直接回答結果，不需證明）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題16分）
如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直
線與海岸線l的夾角為60度（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的
點B到海岸線的距離
． D為海灣一側海岸線CT上的一點，
設CD= x（km），點D對跑道AB的視角為
．
(Ⅰ) 將
表示為x的函數；
(Ⅱ) 求點D的位置，使取得最大值．
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