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命題“?x∈R，x+l≥0”的否定為
?x∈R，x+1＜0
?x∈R，x+1＜0
．
分析：題目給出了特稱命題，它的否定是全稱命題．
解答：解：∵“特稱命題”的否定一定是“全稱命題”，
∴命題“?x∈R，x+l≥0”的否定是：
?x∈R，x+1＜0．
故答案為?x∈R，x+1＜0．
點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下幾個結論：①命題“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“?x∈R，sinx+
1
sinx
≥2”的否定是“?x∈R，sinx+
1
sinx
＜2”；③對于?x∈（0，
π
2
），tanx+
1
tanx
≥2；
④?x∈R，使sinx+cosx=
2
．其中正確的為（　　）
A、③B、③④
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）命題“?x∈R，
x
3
 
-x+1≥0”的否定是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　　）
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
1
-x
=-（x+
1
x
）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
1
x
+（-x）+（-
1
x
）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
f(-x)
f(x)
=
-x-
1
x
x+
1
x
=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
D．取x=-1，f（-1）=-1+
1
-1
=-2，又f（1）=1+
1
1
=2

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.2 綜合法與分析法》2013年同步練習（解析版） 題型：選擇題

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（ ）
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+=-（x+）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x++（-x）+（-）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴==-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
D．取x=-1，f（-1）=-1+=-2，又f（1）=1+=2

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同步練習冊答案
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