Question

函數(shù)f(x)=log3x-(

1

3

)x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，3）

C．（3，5）

D．（4，6）

Answer 1

分析：要判斷函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要根據(jù)實(shí)根存在性定理，驗(yàn)證所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值是同號(hào)還是異號(hào)．

解答：解：∵f（1）=log₃1-

1

3

=-

1

3

＜0
f（3）=log₃3-(

1

3

)3＞0，
∴函數(shù)的零點(diǎn)在（1，3）上，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是驗(yàn)證所給的區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值的符號(hào)的異同，注意數(shù)字的運(yùn)算．