Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=2}，B={（x，y）|x+y≤2}，設(shè)p：x∈A，q：x∈B，則

1. A.
   p是q的充分不必要條件
2. B.
   p是q的必要不充分條件
3. C.
   p是q的充要條件
4. D.
   p是q的既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：本題考查的判斷充要條件的方法，可以根據(jù)充要條件的定義進行判斷，解決本題的關(guān)鍵是理清集合之間的關(guān)系．
解答：集合A、B均是點集，集合A表示的是以原點為圓心，以為半徑的圓上的點，集合B表示的是以原點為圓心，以為半徑的圓上的點及其內(nèi)部的點，x∈A，必有x∈B，x∈B不一定x∈A，故p是q的充分不必要條件
故選A
點評：本題除了熟練掌握對充要條件的判斷外，還應(yīng)理解集合的元素是點，明確方程和不等式表示的元素的不同．