Question

已知是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為     .

 

Answer 1

【答案】

9

【解析】

試題分析：根據雙曲線的方程可求得c=4 ，所以左焦點F(-4,0), 右焦點 (4,0) ，

由雙曲線定義:|PF|-|P|=2a=4，

所以，|PF|+|PA|=|P| +4+|PA|=4+|PA|+|P|  4+|A|=4+=9,此時P在線段A上 即最小值為9。

考點：雙曲線的幾何性質

點評：簡單題，利用數形結合思想，分析A,F,P的相對位置，得到4+|A|的長度即為所求。